Bonjour, je bloque sur un exercice de mon DM, le voici :
On lâche un objet, sans vitesse initiale, dans le vide. La seule force à laquelle il est soumis est alors son poids. On dit qu'il est en chut libre.
On démontre, en Physique, que la distance, en mètres, qu'il a parcourue au bout du temps t, en secondes, est approximativement égale à 5t².
On note f la fonction définie sur [0 ; +oo[ par f(t) = 5t²
b) Donner l'arrondi au dixième du temps mis par l'objet pour parcourir 300m.
Je trouve donc :
5t² = 300
t² = 300/5
t² = 60
t = V60
t = 7.7 secondes
c)Exprimer en fonction de d, le temps t nécessaire pour que l'objet parcoure une distance égale à d.
Je trouve ici :
d = 5t²
d/5 = t²
t = V(d/5)
d)Étudier le sens de variation de f sur [0 ; +oo[ , puis tracer sa courbe représentative C, pour t appartenant à [o ; 4], dans un repère.
Pour étudier le sens de variation, je dois simplement dire que f(t) = 5t² est une fonction carrée, donc par définition, elle est strictement croissante sur [0 ; +oo[ ?
e) Quelle est la vitesse moyenne de l'objet entre les instants 0 et 1 (c'est à dire la vitesse constante nécessaire pour parcourir la même distance pendant le même temps) ?
Même question entre les instants 0 et 2, puis 0 et 4 et enfin entre les instants 0 et t avec t appartient à ]0 ; 4]
Ici je bloque, je ne comprends pas la question
f) Que reprèsente cette dernière vitesse moyenne v(t) sur le graphique ? (On pourra faire intervenir le point M d'abscisse t sur la courbe C)
A quelle catégorie de fonctions déjà rencontrées appartient la fonction v : t -> v (t) ?
La je ne sais pas comment trouver la dernière vitesse moyenne v(t) sur le graphique ? ><
g) Trouver l'instant t tel que la vitesse moyenne de l'objet, entre 0 et t, est de 18mètres par seconde.
Ici non plus je ne comprends pas du tout ><
Voilà, j'espère que vous allez pouvoir m'éclairer ^^ merci d'avance.
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